Unit 2: Computer Organization and Architecture

Gyanodhan

1 month ago

🧠 Overview

Computer Architecture defines the design behaviors visible to software—Instruction Set Architecture (ISA), addressing modes, data types, and functional performance optimizations

Computer Organization (Microarchitecture) covers how the architecture is implemented: CPU datapaths, control logic, memory subsystems, I/O controllers, and control signals

⚙️ Key Components

1. Instruction Set Architecture (ISA)

The interface between hardware and software—defines instruction types (arithmetic, logic, memory, I/O, control)
Defines addressing modes: direct, indirect, PC-relative, stack-based
RISC vs. CISC trade-offs: RISC has simple instructions, pipelining‑friendly; CISC has complex instructions

2. Processor & Datapath

Instruction cycle: fetch → decode → execute
Control Unit (CU) orchestrates CPU operations; ALU performs arithmetic/logical tasks; AGU(Address Generation Unit) calculates memory addresses; MMU(Memory Management Unit) handles virtual memory and protection

3. Memory Hierarchy:

Multi-level storage: registers → cache → main RAM → secondary storage → tertiary (e.g. tape)
Caching strategies, mapping, hit/miss penalties; virtual memory and page tables

4. System Organization & I/O

Device controllers with buffers, interrupt-driven I/O
Bus architecture connecting CPU, memory, I/O devices.

5. Architectural Models

Von Neumann architecture: unified program/data memory; bottleneck due to shared bus

Harvard architecture: separate instruction and data memories, used in embedded systems

Harvard V/s Von Neuman :-

a) Harvard Architecture, b) Von Neumann Architecture

6. Microarchitectural Enhancements

Pipelining: breaks instruction execution into stages for parallelism
Superscalar, out-of-order execution, branch prediction (advanced pipelines).
RISC benefits from simplified pipelining

Introduction to Data Representation and Number System: Introduction to Decimal, Binary, Octal, Hexadecimal number system, Conversation of number from one number system to another number system (like Decimal to Binary etc.),
Binary Arithmetic: – Addition (Simple Method, Using 1’s Complement, Using 2’sComplement method), Subtraction (Simple Method), Multiplication (Simple Method), Division (Simple Method)

🔢 Number System (संख्या पद्धति) का परिचय:

1️⃣ Decimal Number System (दशमलव संख्या पद्धति):

आधार (Base): 10
अंक: 0-9
उदाहरण: 245₁₀

2️⃣ Binary Number System (बाइनरी संख्या पद्धति):

आधार: 2
अंक: 0 और 1
उदाहरण: 1011₂

3️⃣ Octal Number System (ऑक्टल):

आधार: 8
अंक: 0 से 7
उदाहरण: 57₈

4️⃣ Hexadecimal Number System (हेक्साडेसीमल):

आधार: 16
अंक: 0–9 और A–F (जहाँ A=10, B=11…F=15)
उदाहरण: 3F₁₆

🔄 Number System Conversion (रूपांतरण):

🔁 Decimal → Binary:

भाग देकर रूपांतरण
जैसे: 13₁₀ → 1101₂

🔁 Binary → Decimal:

पोजिशन वैल्यू जोड़कर
जैसे: 1101₂ → 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13₁₀

🔁 Binary → Octal:

3-बिट के ग्रुप बनाओ
110110 → 110 110 → 6 6 → 66₈

🔁 Binary → Hexadecimal:

4-बिट के ग्रुप बनाओ
11011110 → 1101 1110 → D E → DE₁₆

(बाकी सभी रूपांतरण इन्हीं नियमों से किये जाते हैं।)

➕ Binary Arithmetic (बाइनरी अंकगणित):

✅ 1. Addition (जोड़)

A	B	Sum	Carry
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

🔸 Example:

  1011
+ 0101
= 10000

✅ 2. Subtraction (घटाव)

Simple Method with Borrow

A	B	Difference	Borrow
0	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
0	1	1	1

🔸 Example:

  1010
- 0101
= 0101

✅ 3. 1’s Complement Method से Subtraction

Step:

घटाने वाले (subtrahend) का 1’s complement लो।
उसे जोड़ो।
अगर carry आए, तो उसे final answer में जोड़ दो।

✅ 4. 2’s Complement Method से Subtraction

Step:

Subtrahend का 2’s complement लो (1’s complement + 1)
उसे minuend में जोड़ो
Carry ignore करो अगर signed result चाहिए

✅ 5. Binary Multiplication (गुणा)

Same as decimal method:

  101
×  11
-----
  101   (101 × 1)
+1010   (101 × 1, shift 1 place)
-----
 1111

✅ 6. Binary Division (भाग)

Same as long division in decimal:

1011 ÷ 10 = 101 (Binary 11 ÷ 2 = 5)

📘 संक्षेप में:

टॉपिक	विशेषताएँ
Decimal	Base 10, मानव द्वारा प्रयोग
Binary	Base 2, कंप्यूटर द्वारा प्रयोग
Conversion	Divide/Multiply & Grouping techniques
Binary Arithmetic	जोड़, घटाव, गुणा, भाग बाइनरी में

✅ Main Concepts Explained Simply

1. 🔢 Number Systems

These are different ways to write numbers. Computers use several number systems.

Number System	Base	Digits Used	Example
Decimal	10	0–9	245
Binary	2	0, 1	1011
Octal	8	0–7	73₈ = 01111011₂
Hexadecimal	16	0–9, A–F	A5 = 165₁₀

2. 🔁 Conversions Between Number Systems

You can convert numbers from one system to another.

Examples:

Decimal to Binary: Divide by 2, write remainders bottom to top
13₁₀ = 1101₂
Binary to Decimal: Multiply bits by powers of 2
1101₂ = 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 = 13₁₀
Binary to Octal: Group 3 bits from right
110101₂ → 110 101 → 6 5 → 65₈
Binary to Hex: Group 4 bits from right
11010110₂ → 1101 0110 → D6₁₆

3. ➕➖ Binary Arithmetic

✅ Binary Addition (Simple)

Follow these rules:

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10 (carry 1)

Example:

  1011
+ 1101
------
11000

➖ Binary Subtraction

Simple Method: Like decimal subtraction but with 0s and 1s.

1’s Complement Method:

Find 1’s complement (flip 0 ↔ 1)
Add it to the other number
Add carry if exists

2’s Complement Method:

Find 2’s complement of subtracted number (flip bits + 1)
Add to the other number
If overflow, ignore extra bit

✔️ Most used in computers because it’s faster and easier for subtraction.

4. ✖️ Binary Multiplication (Simple)

Just like decimal multiplication, but:

Multiply each digit
Shift left for each row

Example:

   101 (5)
x   11 (3)
-------
   101   (101 × 1)
+ 1010   (101 × 1, shifted)
-------
  1111   (15)

5. ➗ Binary Division (Simple)

Like long division:

Subtract multiples of the divisor from the dividend
Bring down bits as needed

Example:

110 ÷ 10 = 11 (6 ÷ 2 = 3)

📌 Summary Table

Concept	Key Idea
Decimal	Base 10 – used in daily life
Binary	Base 2 – used in computers
Conversion	Change from one number system to another
Binary Addition	1+1 = 10 (carry)
Binary Subtraction	Use complements for faster results
Binary Multiplication	Shift & add
Binary Division	Like long division in binary

🧠 Tip to Remember

Binary is base 2, just 0 and 1.
Use complements to simplify subtraction.
Group bits to switch between binary ↔ octal/hex easily.

Different Codes Representation of Error Detection Codes: Parity Bit Method, Checksum Method, Representation of Error Correction Code: Hamming Code, Alphanumeric Codes: ASCII, EBCDIC, Excess – 3 Code, BCD Addition Method, Gray Code: Gray to Binary Conversion, Binary to Gray Conversion

🛠️ Error Detection Codes (त्रुटि पहचान कोड)

1️⃣ Parity Bit Method (पैरिटी बिट विधि)

डेटा के हर समूह में 1 बिट जोड़ी जाती है ताकि बिट्स की संख्या even या odd रहे।
Even Parity: बिट्स की संख्या हमेशा सम (even) होती है।
Odd Parity: बिट्स की संख्या विषम (odd) होती है।
अगर डेटा ट्रांसमिशन में कोई बिट उलट जाए तो parity बदल जाती है और error पता चल जाता है।

2️⃣ Checksum Method (चेकसम विधि)

डेटा के समूह का योग निकाला जाता है और उसे साथ में भेजा जाता है।
रिसीवर पर भी यही गणना की जाती है, और अगर चेकसम मैच नहीं करता तो error है।
सामान्यतः नेटवर्क ट्रांसमिशन में उपयोग।

🛠️ Error Correction Codes (त्रुटि सुधार कोड)

3️⃣ Hamming Code (हैमिंग कोड)

त्रुटि पहचान और सुधार दोनों कर सकता है।
डेटा बिट्स के बीच कुछ parity बिट्स डालकर काम करता है।
यदि एक बिट गलती से बदल जाए तो इसे पहचान कर सही कर सकता है।
उदाहरण: 7-बिट डेटा में 4 डेटा बिट्स और 3 parity बिट्स।

🔤 Alphanumeric Codes (अल्फान्यूमेरिक कोड)

4️⃣ ASCII (American Standard Code for Information Interchange)

7 या 8 बिट का कोड।
कंप्यूटर में टेक्स्ट के अक्षरों, नंबरों और कंट्रोल कैरेक्टर्स का प्रतिनिधित्व।
उदाहरण: A = 65 (01000001)

5️⃣ EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)

IBM द्वारा विकसित 8-बिट कोड।
मुख्यतः बड़े सिस्टम में उपयोग।

🔢 Number & Special Codes

6️⃣ Excess-3 Code

BCD (Binary Coded Decimal) का एक संशोधित रूप।
हर दशमलव अंक में 3 जोड़कर उसका 4-बिट बाइनरी कोड बनाते हैं।
उपयोग: कुछ कैलकुलेटरों में।

7️⃣ BCD Addition Method (BCD जोड़ विधि)

दशमलव संख्याओं को 4-बिट बाइनरी में रिप्रेजेंट करते हैं।
दो BCD नंबर जोड़ते समय यदि परिणाम 9 से बड़ा होता है तो 6 जोड़कर सही BCD रिजल्ट पाया जाता है।

8️⃣ Gray Code

एक ऐसा बाइनरी कोड जिसमें एक बिट ही बदलता है जब एक नंबर से अगले नंबर पर जाएं।
उपयोग: एन्कोडर्स, रोटेशन सेंसर आदि में।

🔄 Conversion:

Binary से Gray Conversion:
- पहला बिट समान रहता है।
- बाद के बिट्स को अपने पिछले बिट के साथ XOR करो।
Gray से Binary Conversion:
- पहला बिट समान रहता है।
- अगले बिट्स को पिछले बाइनरी बिट के साथ XOR करो।

उदाहरण:

Decimal	Binary	Gray Code
0	0000	0000
1	0001	0001
2	0010	0011
3	0011	0010

संक्षेप:

कोड	उद्देश्य	विशेषता
Parity Bit	Error Detection	Simple, 1-bit error detect
Checksum	Error Detection	Data blocks के लिए
Hamming Code	Error Correction	1-bit error correct
ASCII	Character Encoding	Standard text code
EBCDIC	Character Encoding	IBM mainframe use
Excess-3	Decimal Code	BCD के लिए alternative
BCD Addition	Decimal Arithmetic	Carry correction
Gray Code	Error Reduction	1-bit difference

✅ Main Concepts Explained Simply

1. 🔤 Different Codes in Digital Systems

These are ways to represent data (letters, numbers, etc.) in binary so computers can understand it.

➤ Alphanumeric Codes

Used to represent letters and symbols:

ASCII (American Standard Code for Information Interchange)
- 7-bit or 8-bit codes
- Example: ‘A’ = 65 = 1000001
EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code)
- 8-bit code used by IBM
- Less common than ASCII

2. 💾 BCD (Binary Coded Decimal)

Represents each decimal digit using 4 bits
Example:
29 in BCD = 0010 1001
BCD Addition: When adding, if the result > 9 (1001), add 6 (0110) to adjust.

3. ➕ Excess-3 Code

Adds 3 to each BCD digit
Used in error detection and decimal correction
Example:
Decimal 4 → BCD = 0100 → Excess-3 = 0100 + 0011 = 0111

4. 🎯 Gray Code

Special binary code where only one bit changes at a time
Useful in mechanical systems (e.g., position sensors)

✅ Gray ↔ Binary Conversion:

Binary → Gray:
First bit is same, then each bit = previous binary bit XOR current binary bit
Gray → Binary:
First bit is same, then each binary bit = previous binary bit XOR current gray bit

5. 🛡️ Error Detection Codes

Used to detect mistakes during data transmission.

🔸 Parity Bit Method

Adds an extra bit to make the total number of 1s either:
- Even (Even Parity) or
- Odd (Odd Parity)
Can detect single-bit errors

🔸 Checksum Method

Break data into blocks, add them, and send the sum (checksum)
Receiver adds blocks again to verify
Used in networks and files

6. 🛠️ Error Correction Code

🔸 Hamming Code

Detects and corrects 1-bit errors
Uses parity bits at power-of-2 positions
Can locate and fix the exact error bit

🧠 Quick Summary Table

Concept	What It Does	Use Case
ASCII / EBCDIC	Stores characters as binary	Text in computers
BCD	Stores decimal digits in binary	Calculators, digital clocks
Excess-3 Code	Error-friendly decimal code	Arithmetic circuits
Gray Code	Changes only one bit at a time	Mechanical sensors
Parity Bit	Detects 1-bit error	Simple transmission check
Checksum	Detects block errors	Networking, file transfer
Hamming Code	Finds & fixes 1-bit error	Memory systems, data transfer

Introduction to Ideal Microcomputer, An Actual Microcomputer: CPU, Address Bus, Data Bus, Control Bus, Memory: RAM – SRAM, DRAM, ROM – PROM, EPROM, UVEPROM, EEPROM, History of Microprocessor, Microcontroller (Application Only), Addressing Techniques, Introduction To Digital Electronics, Logic Gates: Inverter, OR Gate, AND Gate, NOR Gate, NAND Gate, EX-OR Gate, EX-NOR Gate, De’Morgan’s Theorems

🖥️ Introduction to Ideal Microcomputer (आदर्श माइक्रोकंप्यूटर का परिचय)

Ideal Microcomputer एक परफेक्ट या सिद्धांत आधारित कंप्यूटर होता है जिसमें सभी कंपोनेंट बिना किसी त्रुटि और पूरी दक्षता के काम करते हैं।
इसमें CPU, Memory, Input/Output Devices आदि होते हैं।

🖥️ An Actual Microcomputer (वास्तविक माइक्रोकंप्यूटर):

मुख्य घटक (Components):

CPU (Central Processing Unit)
- कंप्यूटर का दिमाग, जो सारे काम और कंट्रोल करता है।
Address Bus (एड्रेस बस)
- CPU से मेमोरी तक पता (address) भेजता है कि कौन-सी लोकेशन पढ़नी या लिखनी है।
- यह केवल एक दिशा में डेटा भेजता है।
Data Bus (डेटा बस)
- CPU और मेमोरी या I/O डिवाइस के बीच डेटा ट्रांसफर करता है।
- यह दो-तरफा होता है।
Control Bus (कंट्रोल बस)
- CPU के निर्देशों के अनुसार मेमोरी और I/O को नियंत्रित करता है, जैसे रीड या राइट करना।

💾 Memory Types (मेमोरी के प्रकार):

RAM (Random Access Memory)
- अस्थायी मेमोरी, डेटा को रीड और राइट दोनों कर सकते हैं।
- मुख्यतः प्रोग्राम और डेटा स्टोर करता है।

2. SRAM (Static RAM):

तेज़, महंगा, पावर ज्यादा खपत करता है, कैश मेमोरी में इस्तेमाल।

3. DRAM (Dynamic RAM):

धीमा, सस्ता, पावर कम खपत करता है, मुख्य मेमोरी में।

4. ROM (Read Only Memory)

केवल पढ़ा जा सकता है, न लिखा।
सिस्टम स्टार्टअप कोड जैसे BIOS होता है।
PROM (Programmable ROM):
EPROM (Erasable Programmable ROM):
- यूवी लाइट से डेटा मिटाकर दोबारा प्रोग्राम किया जा सकता है।
UVEPROM:
- EPROM का एक प्रकार जो UV लाइट से मिटाया जाता है।
EEPROM (Electrically Erasable Programmable ROM):
- इलेक्ट्रिकली मिटा और प्रोग्राम किया जा सकता है, फ्लैश मेमोरी में इस्तेमाल।

🕰️ History of Microprocessor (माइक्रोप्रोसेसर का इतिहास):

1971 में Intel ने पहला माइक्रोप्रोसेसर 4004 लॉन्च किया।
तब से माइक्रोप्रोसेसर की क्षमता, गति और कम ऊर्जा खपत लगातार बढ़ी।

🔧 Microcontroller (माइक्रोकंट्रोलर) (Application Only)

माइक्रोकंट्रोलर एक छोटा कंप्यूटर होता है जिसमें CPU, मेमोरी और I/O पोर्ट्स एक ही चिप में होते हैं।
इस्तेमाल: घरेलू उपकरण, ऑटोमोटिव, इंडस्ट्रियल कंट्रोल, रोबोटिक्स।

🎯 Addressing Techniques (एड्रेसिंग तकनीकें):

CPU मेमोरी या डेटा तक पहुँचने के लिए कई तरीके अपनाता है:
- Immediate Addressing: डेटा CPU के अंदर ही होता है।
- Direct Addressing: मेमोरी से सीधे पता देकर डेटा लिया जाता है।
- Indirect Addressing: मेमोरी में पते का पता किसी अन्य पते पर होता है।
- Indexed Addressing: बेस एड्रेस + इंडेक्स रजिस्टर के जरिए पता।

⚡ Introduction to Digital Electronics (डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स का परिचय):

डिजिटल इलेक्ट्रॉनिक्स में केवल दो स्टेट्स होते हैं: 0 और 1।
कंप्यूटर और डिजिटल डिवाइसेज इन्हीं 0 और 1 के साथ काम करते हैं।

🔲 Logic Gates (लॉजिक गेट्स):

ये डिजिटल सर्किट के बेसिक बिल्डिंग ब्लॉक्स हैं।

Gate	Symbol	Operation	Truth Table Example
Inverter (NOT)	¬A	Output = Opposite of input	A=0 → Y=1, A=1 → Y=0
AND Gate	A·B	Output = 1 जब दोनों 1 हों	1 AND 1 = 1
OR Gate	A + B	Output = 1 जब कोई एक 1 हो	0 OR 1 = 1
NAND Gate	¬(A·B)	AND का उल्टा (NOT AND)	1 NAND 1 = 0
NOR Gate	¬(A + B)	OR का उल्टा (NOT OR)	0 NOR 0 = 1
EX-OR Gate	A ⊕ B	Output = 1 जब अलग-अलग हों	1 XOR 0 = 1
EX-NOR Gate	¬(A ⊕ B)	EX-OR का उल्टा	1 XNOR 1 = 1

📐 De Morgan’s Theorems (डी मॉर्गन के नियम):

लॉजिक गेट्स के नियम जो कंप्लेक्स एक्सप्रेशंस को सरल बनाते हैं:

(A·B)’ = A’ + B’
(AND का NOT = OR के NOT का योग)
(A + B)’ = A’·B’
(OR का NOT = AND के NOT का गुणन)

इसे याद रखने के लिए:

NOT(AND) = OR(NOT)
NOT(OR) = AND(NOT)

✅ Easy Explanation of Key Concepts

🖥️ Microcomputer Basics

✅ Ideal vs Actual Microcomputer

Ideal Microcomputer: A theoretical model with all basic parts (CPU, memory, input/output, etc.)
Actual Microcomputer: Real systems like desktops or embedded devices

🔧 Components:

CPU (Central Processing Unit) – The brain; processes instructions
Address Bus – Tells where to find/store data
Data Bus – Carries actual data
Control Bus – Sends control signals (like read/write commands)

💾 Memory Types

Type	Description
RAM	Temporary memory; loses data when power is off
→ SRAM	Fast, expensive, used in cache
→ DRAM	Slower, cheaper, used in main memory

ROM Type	Description
ROM	Read-Only Memory; permanent storage
PROM	Programmable once
EPROM	Erasable with UV light
UVEPROM	Same as EPROM (UV = ultraviolet)
EEPROM	Electrically erasable and reprogrammable

🧠 Microprocessor & Microcontroller

Microprocessor: A chip that only contains the CPU
(needs extra chips for memory, I/O)
Microcontroller: All-in-one chip (CPU + memory + I/O)
Used in washing machines, TV remotes, etc.

📍 Addressing Techniques

How instructions refer to memory locations:

Immediate: Data is part of the instruction
Direct: Address is given directly
Indirect: Address points to another address
Indexed: Uses base address + offset

💡 Digital Electronics Basics

🔌 Logic Gates – Building blocks of digital circuits:

Gate	Symbol	Output Rule
NOT (Inverter)	¬A or A̅	Opposite of input
OR	A + B	1 if any input is 1
AND	A • B	1 if both inputs are 1
NOR	¬(A + B)	1 if all inputs are 0
NAND	¬(A • B)	0 only if all inputs are 1
XOR	A ⊕ B	1 if inputs are different
XNOR	¬(A ⊕ B)	1 if inputs are same

📐 De Morgan’s Theorems

These help simplify logic expressions:

¬(A + B) = ¬A • ¬B
¬(A • B) = ¬A + ¬B

Used in logic gate design and Boolean algebra.

📌 Summary Table

Concept	Key Point
Microcomputer	Includes CPU, memory, I/O
RAM vs ROM	RAM is temporary, ROM is permanent
Microcontroller	All-in-one chip (used in gadgets)
Logic Gates	Perform basic logical operations
De Morgan’s Theorems	Used to simplify logic expressions

Universal Gates (Only for Logic Conversion), K-Map Simplifications, Pair, Quad, Octet (upto 4 variables) Don’t Care Condition, Arithmetic Logic Unit: Half Adder, Full Adder, Binary Adder,2’s Complement Adder Subtractor

🔄 Universal Gates (सर्वजन्य गेट्स)

Universal gates वो लॉजिक गेट्स होते हैं जिनसे कोई भी दूसरे लॉजिक गेट्स (AND, OR, NOT) बनाए जा सकते हैं।
दो प्रमुख Universal gates हैं:
1. NAND Gate
2. NOR Gate

NAND से लॉजिक गेट बनाना:

NOT = NAND gate में दोनों इनपुट same दें
AND = NAND के आउटपुट को फिर NAND से invert करें
OR = NAND के इनपुट को invert करके फिर NAND करें

NOR से लॉजिक गेट बनाना:

NOT = NOR gate में दोनों इनपुट same दें
OR = NOR के आउटपुट को फिर NOR से invert करें
AND = NOR के इनपुट को invert करके फिर NOR करें

📊 K-Map Simplifications (कर्नोमैप सरलीकरण)

K-Map (Karnaugh Map) एक टूल है जो लॉजिक एक्सप्रेशन को आसान (simplify) बनाने में मदद करता है।
इसमें Truth Table को ग्रिड फॉर्म में व्यवस्थित किया जाता है।
ग्रुपिंग से हम एक्सप्रेशन को SOP (Sum of Products) या POS (Product of Sums) फॉर्म में कम टर्म्स में लिख सकते हैं।

Grouping Types:

Pair (2 adjacent 1’s)
Quad (4 adjacent 1’s)
Octet (8 adjacent 1’s) — 4 वेरिएबल तक काम आता है।

Don’t Care Condition:

जब कुछ इनपुट्स की वैल्यू कोई फर्क नहीं डालती, उन्हें ‘X’ या don’t care कहा जाता है।
Don’t care को 1 या 0 की तरह गिना जा सकता है जिससे सरलीकरण आसान हो जाता है।

➕➖ Arithmetic Logic Unit (ALU)

Half Adder (हाफ़ एडर):

दो बिट्स को जोड़ता है।
आउटपुट: Sum और Carry
Sum = A XOR B
Carry = A AND B

A	B	Sum	Carry
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Full Adder (फुल एडर):

तीन बिट्स जोड़ता है: दो बिट्स और एक Carry इन।
आउटपुट: Sum और Carry आउट
Sum = A XOR B XOR Cin
Carry = (A AND B) OR (B AND Cin) OR (A AND Cin)

Binary Adder (बाइनरी एडर):

कई फुल एडर्स को जोड़कर बनाया जाता है ताकि मल्टी-बिट बाइनरी नंबर जोड़े जा सकें।
जैसे 4-bit या 8-bit एडर।

2’s Complement Adder-Subtractor (2 का पूरक एडर-सब्ट्रेक्टर):

2’s complement बाइनरी संख्या का उपयोग घटाने के लिए किया जाता है।
Subtraction को Addition में बदलने के लिए 2’s complement ली जाती है।
ALU में 2’s complement के ज़रिए add और subtract दोनों ऑपरेशन किए जा सकते हैं।